domingo, 8 de mayo de 2011

Ejercicio: Tabla de criba de Eratóstenes.

Vamos a hallar los números primos menores que 100. Para ello haz en tu cuaderno una tabla como la siguiente en la que aparecen los números naturales desde el 2 hasta el 100 (el 1 no lo incluimos pues hemos dicho que no se considera primo ni compuesto).


234567891011121314151617181920
2122232425262728293031323334353637383940
4142434445464748495051525354555657585960
6162636465666768697071727374757677787980
81828384858687888990919293949596979899100

El primer número que aparece sin colorear es el 2, que es primo (coloréalo en rojo). Y colorea del verde, a partir del 2, todos los números de 2 en 2; éstos (4, 6, 8, 10, 12,...) no son primos pues son todos divisibles por 2. La tabla te debe haber quedado como sigue:

234567891011121314151617181920
2122232425262728293031323334353637383940
4142434445464748495051525354555657585960
6162636465666768697071727374757677787980
81828384858687888990919293949596979899100

El siguiente número que aparece sin colorear es el 3, que es primo (coloréalo de rojo).Colorea de verde, a partir del 3, todos los números de 3 en 3, incluso los ya coloreados anteriormente; éstos (6, 9, 12, 15,...) no son primos pues son todos divisibles por 3. La tabla te debe haber quedado como sigue:


    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
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    98
    99
    100

    El siguiente número que aparece sin tachar es el 5, que es primo (rodéalo con una circunferencia en rojo). Tacha, a partir del 5, todos los números de 5 en 5, incluso los ya tachados anteriormente; éstos (5, 10, 15, 20,  25,...) no son primos pues son todos divisibles por 5. La tabla te debe haber quedado como sigue:



    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
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    98
    99
    100
    Continúa este proceso mientras te sea posible seguir tachando números: "El siguiente número que aparece sin tachar es el..."

    Y así obtendrás una tabla como la siguiente, que contiene todos los números primos del 1 al 100:



    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16
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    18
    19
    20
    21
    22
    23
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    29
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    42
    43
    44
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    46
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    49
    50
    51
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    53
    54
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    56
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    59
    60
    61
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    100
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