domingo, 8 de mayo de 2011

Bienvenidos

Bienvenidos al blog MatRelEtiGeo de la Lic. María Nohora Hernández, aquí podrán encontrar información acerca de las siguientes asignaturas escolares y podrán solicitar guía/orientación sobre ellas:

  • Matemáticas.
  • Ciencias religiosas y moral.
  • Ética y valores.
  • Geometría.
Gracias.
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Presentación.

En la clase de números primos y compuestos se hará un viaje a través de la historia que te permitirá ubicarte en la época de Eratóstenes quien nació en Cyrene (ahora Libia) el 276 a.C.
Entre otras cosas fue astrónomo y matemático. Estudió en Alejandría y Atenas. Alrededor del año 255 a.C fue el tercer director de la Biblioteca de Alejandría..
Trabajó con problemas matemáticos sobre números primos ideando un método para hallar números primos pequeños conocido como "CRIBA DE ERATÓSTENES".
Una de sus principales contribuciones a la ciencia y a la astronomía fue la medición de la circunferencia de la Tierra.
Eratóstenes al final de su vida fue afectado por la ceguera y murió de hambre por su por su propia voluntad en el año 194 a.C. en Alejandría.
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Definición.

NÚMERO PRIMO Y NÚMERO COMPUESTO
Un número es primo si sólo es divisible por sí mismo y por 1.
Si un número no es primo diremos que es compuesto.
El 0 y el 1 son números especiales que no se consideran primos ni compuestos.
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Ejercicio: Tabla de criba de Eratóstenes.

Vamos a hallar los números primos menores que 100. Para ello haz en tu cuaderno una tabla como la siguiente en la que aparecen los números naturales desde el 2 hasta el 100 (el 1 no lo incluimos pues hemos dicho que no se considera primo ni compuesto).


234567891011121314151617181920
2122232425262728293031323334353637383940
4142434445464748495051525354555657585960
6162636465666768697071727374757677787980
81828384858687888990919293949596979899100

El primer número que aparece sin colorear es el 2, que es primo (coloréalo en rojo). Y colorea del verde, a partir del 2, todos los números de 2 en 2; éstos (4, 6, 8, 10, 12,...) no son primos pues son todos divisibles por 2. La tabla te debe haber quedado como sigue:

234567891011121314151617181920
2122232425262728293031323334353637383940
4142434445464748495051525354555657585960
6162636465666768697071727374757677787980
81828384858687888990919293949596979899100

El siguiente número que aparece sin colorear es el 3, que es primo (coloréalo de rojo).Colorea de verde, a partir del 3, todos los números de 3 en 3, incluso los ya coloreados anteriormente; éstos (6, 9, 12, 15,...) no son primos pues son todos divisibles por 3. La tabla te debe haber quedado como sigue:


    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
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    99
    100

    El siguiente número que aparece sin tachar es el 5, que es primo (rodéalo con una circunferencia en rojo). Tacha, a partir del 5, todos los números de 5 en 5, incluso los ya tachados anteriormente; éstos (5, 10, 15, 20,  25,...) no son primos pues son todos divisibles por 5. La tabla te debe haber quedado como sigue:



    2
    3
    4
    5
    6
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    99
    100
    Continúa este proceso mientras te sea posible seguir tachando números: "El siguiente número que aparece sin tachar es el..."

    Y así obtendrás una tabla como la siguiente, que contiene todos los números primos del 1 al 100:



    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
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    12
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    100
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    OBJETIVOS

    Reconocer los números primos y compuestos en teoría y en ejercicios de aplicación utilizar la tabla de criba de Eratóstenes para la selección de números primos y compuestos.
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    JUSTIFICACION

    En matemáticas, una de la forma para hallar números primos pequeños es por medio de la tabla de criba de Eratóstenes, de gran importancia para la selección de números primos y compuestos.
    El concepto de número primo se remonta a la antigüedad. Los griegos poseían
    dicho concepto, así como una larga lista de teoremas y propiedades relacionadas con él. Los cuatro ejemplos siguientes aparecen en Los Elementos de Euclides:
    Todo entero positivo, distinto de 1, es un producto de primos.
    Teorema fundamental de la aritmética: Todo entero positivo puede descom-
    ponerse de manera única en un producto de primos.
    Existen infinitos números primos.
    Podemos obtener una lista de los números primos por medio del método cono-
    cido con el nombre de Criba de Eratóstenes.
    Estas propiedades justifican la importancia de los números primos y la curiosi-
    dad que han inspirado entre los matemáticos de todas las épocas.
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    CRITERIO DE EVALUACION

    • 50% de la nota corresponde a las respuestas sobre "hitória".
    • 50% de la nota es la solución de los ejercicios y problemas de aplicación.
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    BIBLIOGRAFIA

    Navegante 6º  Matemáticas 2009 Textos Clara Yaneth Puentes Cepeda
    básica secundaria Editorial Norma.

    Matemática Mente 6º Montero corredor Emma Beatriz y Jhon Jairo Caraballo
    básica secundaria editorial voluntad Bogotá 2008
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